Page 44 - Layout 1

tarih çevresi

aynı cins terimlerin sadeleştirilmesi anlamında kullanılmıştır.

Harezmî bu eserinde birinci ve ikinci derece denklemlerin çözümleri, binom çarpımları ve miras hesabı
gibi konuları ele almıştır.

Harezmî’nin bu eseri, Latinceye 12. yüzyılda Chesterli Robert ve Cremonalı Gerard tarafından
çevrilmiş, kitabın adında yer alan “el-cebr” kelimesi de “algebra” biçimine dönüşmüştür. Cebir kelimesi bu
şekilde Batı dillerine geçmiştir.

Cebir konusunda bir diğer önemli kişi Abdülhamid ibn Türk’tür. Abdülhamid ibn Türk denklemleri
ayrıntılı olarak incelemiş ve özel durumların geometrik kanıtlarını vermiştir.

Harezmi’nin Kitâb el-Muhtasar fî Hisâb el-Cebr ve el-Mukâbele adlı kitabından
Harezmî’nin denklem çözümleri daha çok pratik amaçlara uygundu. Oysa Abdülhamid İbn Türk’ün
kitabı daha kuramsaldır. Buna karşın ne Harezmî ne de Abdülhamid İbn Türk cebirsel çözümler için ispat
vermemiş, yalnızca geometrik açıklama biçimlerini sunmuşlardır.

Rubaileriyle tanınan 11. yüzyılın ünlü bilgini Ömer Hayyam da
önemli bir matematikçidir. Ünlü eseri Risâle el-Cebr’in 1851 yılında Batı’ya
aktarılmasıyla matematikçi olarak tanınmaya başlayan Hayyam, 1859 yılında
Fitzgerald’ın rubaileri tercüme etmesiyle de şair yönüyle ünlendi.
Fitzgerald’ın bu çevirisi Hayyâm’a olan hayranlığı arttırdı ve 1892’de
Londra’da Ömer Hayyâm Kulübü kuruldu.

Hayyâm’ın genelde matematiğin ve özelde analitik geometrinin
gelişimi üzerindeki etkisi büyük olmuştur. Öyle ki çalışmaları, üçüncü
dereceden denklemlerin çözümünde geometrik yaklaşımı benimseyen
Descartes’ın dönemine kadar, asırlar boyunca diğer matematikçiler
tarafından aşılamamıştır.

Ömer Hayyâm’ın matematiğe ilişkin araştırmaları özellikle sayılar kuramı, Öklit’in Beşinci Postüla’sı
ve cebir alanında yoğunlaşmıştır. Öklit‘in Elementler’i üzerine yapmış olduğu bir yorum olan “Öklit’in
Kitabının Problemli Postülaları Üzerine Yorum” adlı eserinde işlemler sırasında irrasyonel sayıların da rasyonel
sayılar gibi kullanılabileceğini ilk defa kanıtlamıştır. Onun bu kitabı ayrıca Öklit-dışı geometrilerin kurulmasına
öncülük etmiştir. Bu alanda geliştirdiği teorem, parabolik, eliptik ve hiperbolik geometrilerin ilk biçimleridir.

Hayyâm’ın katkıda bulunduğu alanlardan en önemlisi cebirdir. Ömer Hayyâm, üçüncü dereceden

43